Βασικές έννοιες στις συναρτήσεις (λυμένες ασκήσεις).

Οι ασκήσεις αυτής της θεματικής ενότητας εμφανίζονται αρκετές φορές στο κεφάλαιο, πολύ περισσότερο όμως στα κεφάλαια «Διαφορικός Λογισμός» και «Ολοκληρωτικός Λογισμός», που είναι και τα κυριότερα της διδακτέας ύλης.

Πρέπει να γνωρίζεις πολύ καλά πώς θα βρεις:

  1. το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης.
  2. τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης με τον άξονα x΄x.
  3. πού τέμνει η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης τον άξονα y΄y.
  4. σε ποια διαστήματα η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης είναι πάνω ή κάτω από τον άξονα x΄x (σχετική θέση της γραφικής παράστασης με τον άξονα x΄x γενικότερα).
  5. τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων δύο συναρτήσεων.
  6. πότε η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης είναι πάνω ή κάτω από την γραφική παράσταση άλλης συνάρτησης (σχετική θέση δύο γραφικών παραστάσεων γενικότερα).
  7. αν ένα σημείο ανήκει ή όχι στην γραφική παράσταση μιας συνάρτησης ή τι θα κάνεις (γράψεις), όταν το γνωρίζεις.
  8. αν μία συνάρτηση είναι άρτια ή περιττή ή τι θα κάνεις (γράψεις), όταν το γνωρίζεις.

Στα παραπάνω θέματα επικεντρώνονται οι ασκήσεις του παρόντος φυλλαδίου, παρουσιάζοντας αναλυτικά (και σχολιάζοντας, όπου αυτό απαιτείται) μερικές πολύ χαρακτηριστικές ασκήσεις, χωρίς να υπεισέρχεται σε «extreme» θέματα.

Πρόσεξε πάρα πολύ το πώς θα πρέπει να γράψεις τις διάφορες σχέσεις που προκύπτουν και τι λόγια θα πεις! Οι ασκήσεις δεν είναι δύσκολες, αλλά πολύ χαρακτηριστικές (άλλο δύσκολες, άλλο χαρακτηριστικές – αντιπροσωπευτικές).

Συστήνεται πρώτα ν’ ασχοληθείς με τις ασκήσεις, χωρίς να δεις τις λύσεις, και μετά να ελέγξεις τις απαντήσεις σου. Αυτό να το κάνεις, αν έχεις ήδη διδαχθεί τα σχετικά θέματα και αναζητάς περισσότερη εξάσκηση.

Αν δεν έχεις διδαχθεί τα σχετικά θέματα όμως, μελέτησε προσεκτικά την σχετική θεωρία (ενότητα 1 της θεωρίας στο σχετικό κεφάλαιο στο «Μαθηματικό στέκι»), μετά μελέτησε τις λυμένες ασκήσεις που υπάρχουν εδώ και στο τέλος ασχολήσου με επιπλέον ασκήσεις (αυτές, για παράδειγμα, που θα σου έχει βάλει ο καθηγητής σου).

Εκφωνήσεις ασκήσεων:  1 – 20  ♦

Κ1α (ασκήσεις 1-20)

←  Επιστροφή στα περιεχόμενα του ορίου – συνέχειας συνάρτησης.

←  Επιστροφή στα περιεχόμενα της Γ΄Λυκείου.